Calculer l'aire et le périmètre
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Calculer l'aire et le périmètre de 12 formes
L'aire d'une figure plane indique la surface qu'elle occupe. Le périmètre est la longueur totale du contour extérieur. Ces deux valeurs sont essentielles dans les calculs pratiques : l'aire pour la peinture, le carrelage ou le gazon, le périmètre pour les clôtures, délimitations ou bordures.
Formules d'aire par forme
Rectangle : A = longueur × largeur. La formule la plus utilisée pour les sols, jardins et parcelles.
Carré : A = côté². Un carré est un rectangle particulier où tous les côtés sont égaux.
Triangle : A = ½ × base × hauteur. La hauteur est toujours perpendiculaire à la base.
Triangle rectangle : A = ½ × a × b, où a et b sont les cathètes. L'hypoténuse s'obtient avec Pythagore : c = √(a² + b²).
Cercle : A = π × r². Utile pour les bassins, sols circulaires et sections de tuyaux.
Demi-cercle : A = π × r² / 2. Pensez aux fenêtres en arc, parterres semi-circulaires ou toits voûtés.
Couronne circulaire : A = π × (R² − r²). L'aire entre deux cercles, par exemple pour un chemin de jardin autour d'un bassin.
Ellipse : A = π × a × b, où a et b sont les demi-axes.
Losange : A = (d₁ × d₂) / 2, où d₁ et d₂ sont les diagonales.
Parallélogramme : A = base × hauteur. La hauteur est perpendiculaire à la base, non au côté oblique.
Trapèze : A = ½ × (a + b) × hauteur, avec a et b les deux côtés parallèles.
Polygone régulier : A = n × s² / (4 × tan(π/n)), où n est le nombre de côtés et s la longueur du côté.